等于,是一个词汇,也是一个符号,还是一条逻辑,非常重要的逻辑,无论数学逻辑还是哲学逻辑,古今中外、各个流派,没了这个等于,便难以叙述了。
研究理论数学的人,绝对不会忽视逻辑,当他们前进至他人无法理解的地步时,数学的逻辑与哲学的逻辑便合在一起了,因为旁人只能通过哲学去理解,而难以再由数学去认识。
所以戚远跟随蒯教授学习,逻辑问题、哲学理念,都是绕不过的,对于他而言,当前的思考很熟悉。
要知道,对于任何具体的自然学科而言,数学都是工具,工具用来解决已知的问题,如果问题与工具不相符,人们可以选择改进工具,以解决问题。
可是专注于制造工具的人,除了从工具本身寻找问题,是很难有精力通过其它领域发现新的问题需求,进而依据问题改进工具的。
因为人的时间有限,再加上天分制约,做不到跨学科深入尖端的他们必须要等,等待其它学科的同仁发现新的问题,提出新的工具需求。
但他们也不可能一直无所事事,在新的需求被提出之前,他们就只能从工具本身入手,而这个工具本身是什么呢?
理论数学,就是如此,要么在没有目标的自身着手,要么等待新的目标。
所以,那些智力超群的天才们,跨了学科,学习了更多的东西,却看似比起仅仅专研一门的人还轻松。
所谓他山之石可以攻玉,天才们有条件从更多角度发现问题,寻找思路,这本身就是极大优势。
戚远在极端抽象的“教材”中迅速找到了可以类比的对象,这就使他有了更多的,可以用来切入的突破口。
有关等号的思索,给他带来了更加直观的印证。
在一加一等于二的算式中,每个字符都可以找到实物的类比。
比如“一”就是一个苹果,相加就是把“一个苹果”和“一个苹果”放在一起,“二”就是两个放在一起的苹果。
但等号呢,或许可以把上述的所有东西,以一定顺序排列,就能算是将等号以实物形式描述了出来。
可那并不是实物,很明显它与其它几个字符都不同,戚远更愿意将之单独分类。
如果要更详细地说明“等号”到底有什么不同,那就是它作为“定义”、“概念”,更纯粹,只能依托于极抽象的人类对事物的认知而存在。
相对来说,无论是“一”、“二”、“加”,虽然同样具备“概念”的特征,但它们的存在形式更加多样,脱离了本来面目,依旧可以被轻松表述。
或许“加”这个字符,同样可以这样看待,但事实仍有不同。
举个最简单的例子,一个苹果加一个苹果等于两个苹果,可是一个苹果加一个梨,等号后面还能简单写个二吗?
显然等号不能写了,要写等号会陷入更为复杂的逻辑证明。
而加号可以写,随便写,不需要证明什么,只需要思考要不要“加”而已。
这与点和轴之间的关系多么相似,点与点之间可以看作是“加”的关系,而点与轴之间,便是“等于”的关系。
它们有着共同点,有着相交的部分,同时又各有特质,互不相容。
戚远稍稍松了一口气,无从下手的“教材”似乎被他找到了切入点,这就足够感到欣慰了,毕竟以凡物的存在,获得了窥探神祗的知识的出入证,已然极为难得了。
但是还有一个“原点”,那被称为原世界的点,到底怎样认识?按照博卡布给出的“模型”,它是创造一切的起始,似乎就是地球现代神学流行已久的“神创论”、“一元论”的翻版。
博卡布作为神祗,如此认识世界,似乎也在情理之中。
可是在遇到戚远,通过戚远的一部分记忆,知道地球之前,就与地球的神学有过接触吗?
戚远知道地精**师一直持有着博卡布的神徽,而且在尝试呼唤,但从未成功过,按理说,博卡布距离地球那么远,是不当接触到那些甚至没能诞生“神祗”的神学的。
可是戚远又不太自信,博卡布跨越数十光年,顷刻间出现在地月系,在黄馨消失后,扶正地月系绕日轨道的威能,让他意识到,距离似乎并没有地球学界此前所估计的那么大影响。
然而埃盖马尼追赶戚远的时候,又明确体现了在速度上的能力,虽然远比地球人类目前所掌握的最快前进方式,还要快得多,但也根本不曾超越光速,更加不能无视距离的阻碍。
那么博卡布是怎么做到的呢?
这位魔法之主不仅仅一次晚到一步,战争之神贾苟斯殒落的时候,也是神徽出现,却没能及时阻止埃盖马尼和印记城。
仅仅在事后消灭掉埃盖马尼,顺手救了戚远?
这么一想,戚远忽然发觉,自己到底是怎么活下来的,还是存疑!
自己跟着印记城出现在融涉世界,又跟着印记城离开融涉世界,这是毋庸置疑的,进入的时候按照博卡布的说法,是因为埃盖马尼的召唤,那么离开呢?
会是博卡布的驱逐?
可是博卡布分明在寻找印记城,若有本领驱逐印记城,寻找它则不应当那么为难。
想不明白,如果不是博卡布的驱逐,那么埃盖马尼没有理由放弃印记城这个巨大助力,结果直到死在博卡布的手里,都没有再次召唤印记城……
戚远发觉若是没有博卡布从头到尾的讲解,单凭自己,是绝不可能理顺事情的前因后果了,他只能暂时放弃思考这件事情,因为比起认识世界、学习眼前的“教材”,区区一点过去发生的事情,实在不值得浪费时间。
不过“前因后果”这个词的出现,令戚远再次找到了一个小口子,哲学上的“因果论”,许多人都很熟悉,所谓有因必有果,同时还必须警惕“倒果为因”的逻辑陷阱。
如今看来,因与果之间,同样存在“等号”,若是具体到某些事物,等号不必有,但大而化之,因果之间则必有一个“等号”!
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